Embedded Files
ਆਓ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਾਰੇ ਜਾਣੀਏ
ਆਓ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਾਰੇ ਜਾਣੀਏ
ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਕਾਸ਼ ਵਿੱਚ ਅਣਗਿਣਤ ਸਿਤਾਰੇ, ਅਕਾਸ਼ਗੰਗਾ ਤੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਹਨ, ਧਰਤੀ ਤੇ ਕੀਟ ਪਤੰਗੇ ਤੇ ਹੋਰ ਜੀਵਨ ਹੈ, ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ ਅਣਗਿਣਤ ਹਨ। (ਕੌਸਮੋਸ ਟੀਵੀ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦਾ ਰਚੇਤਾ ਤੇ ਇੱਕ ਮਸ਼ਹੂਰ ਅਮਰਕੀ ਵਿਗਿਆਨਕ) ਕਾਰਲ ਸੈਗਨ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਰਬ ਉਂਗਲੀਆਂ ਤੇ ਗਿਣਨ ਲੱਗੀਏ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ 32 ਸਾਲ ਲੱਗ ਜਾਣਗੇ ਤੇ ਜੇ ਦਸ ਖਰਬ ਗਿਣਨੇ ਹੋਣ ਤਾਂ 32000 ਸਾਲ ਲੱਗ ਜਾਣਗੇ, ਜੋ ਕਿ ਧਰਤੀ ਤੇ ਸੱਭਿਅਤਾ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਜੇ ਇਕ ਪਦਮ ਗਿਣਨ ਲੱਗ ਜਾਈਏ ਤਾਂ 3 ਕਰੋੜ ਤੋਂ ਵੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਾਲ ਲੱਗ ਜਾਣਗੇ ਜੋ ਕਿ ਧਰਤੀ ਤੇ ਮਨੁਖਾਂ ਦੀ ਹੋਂਦ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਵੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਧਰਤੀ ਦੀ ਉਮਰ 4.6 ਅਰਬ ਸਾਲ ਹੈ ਤੇ ਇਸ ਉੱਤੇ ਮਨੁੱਖਾਂ ਦੀ ਜਨਸੰਖਿਆ 6 ਅਰਬ ਤੋਂ ਵੀ ਵੱਧ ਹੈ - ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਹੱਦਾਂ-ਬੰਨੇ ਤੋੜ ਰਹੇ ਹਾਂ ਤੇ ਧਰਤੀ ਦੇ ਵਿਤ ਜਾਂ ਗੁੰਜਾਇਸ਼ ਨੂੰ ਪਰਖ ਰਹੇ ਹਾਂ- ਜਗ੍ਹਾ ਜਗ੍ਹਾ ਕੂੜਾ-ਕਰਕਟ, ਪਲਾਸਟਿਕ ਤੇ ਕੱਚ ਆਦਿ ਖਿਲਾਰ ਰਹੇ ਹਾਂ , ਦਰਿਆਵਾਂ ਤੇ ਸਾਗਰਾਂ ਨੂੰ ਗੰਦਲਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਛੇਤੀਂ ਹੀ ਸਾਗਰਾਂ ਵਿੱਚ ਮੱਛੀਆਂ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪਲਾਸਟਿਕ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਹੋਣਗੇ ਜੋ ਕਿ ਇਕੱਠੇ ਤਾਂ ਕੀ, ਗਿਣੇ ਵੀ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਣਗੇ! ਕੂੜੇ ਤੇ ਪਲਾਸਟਿਕ ਦੇ ਢੇਰ ਧਰਤੀ ਤੇ ਅਸਹਿ ਬੋਝ੍ਹ ਪਾ ਰਹੇ ਨੇ। ਉਹ ਸਮਾਂ ਦੂਰ ਨਹੀਂ ਜਦ ਧਰਤੀ ਮਾਂ ਇੰਨੇ ਹੋਰ ਬੋਝ੍ਹ ਨਹੀਂ ਸਹਿ ਸਕੇਗੀ!
ਇਕਾਈ 1 One
ਦਹਾਈ 10 Ten
ਸੈਂਕੜਾ 100 Hundred
ਹਜ਼ਾਰ 1,000 Thousand
ਦਸ ਹਜ਼ਾਰ 10,000
ਲੱਖ 1,00,000
ਦਸ ਲੱਖ 10,00,000 Million 106
ਕਰੋੜ 1,00,00,000
ਦਸ ਕਰੋੜ 10,00,00,000
ਅਰਬ 1,00,00,00,000 Billion 109
ਦਸ ਅਰਬ 10,00,00,00,000
ਖਰਬ 1,00,00,00,00,000*
ਦਸ ਖਰਬ 10,00,00,00,00,000 Trillion 1012
ਨੀਲ 1,00,00,00,00,00,000
ਦਸ ਨੀਲ 10,00,00,00,00,00,000
ਪਦਮ 1,00,00,00,00,00,00,000 Quadrillion 1015
ਦਸ ਪਦਮ 10,00,00,00,00,00,00,000
ਸੰਖ 1,00,00,00,00,00,00,00,000
ਦਸ ਸੰਖ 10,00,00,00,00,00,00,00,000 Quintillion 1018
ਅੰਤਿਆ, ਦਸ ਅੰਤਿਆ, ਮਧਿਆ, ਦਸ ਮਧਿਆ, ਪਾਰਧ, ਦਸ ਪਾਰਧ, ਧੂਨ, ਦਸ ਧੂਨ, ਔਸ਼ੋਹਨੀ, ਦਸ ਔਸ਼ੋਹਨੀ, ........ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ!
ਸ਼ਤਰੰਜ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ਼ ਵਧਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਦਾਸਤਾਨ (Chess and Story of Exponential Numbers)
ਸ਼ਤਰੰਜ ਅਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ਼ ਵਧਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਦਾਸਤਾਨ (Chess and Story of Exponential Numbers)
ਸ਼ਤਰੰਜ ਖੇਡ ਦੀ ਕਾਢ ਇਕ ਗ਼ਰੀਬ ਪਰ ਹੁਸ਼ਿਆਰ ਕਿਸਾਨ ਨੇ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਉਹ ਖੇਡ ਬਹੁਤ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋ ਗਈ। ਜਦੋਂ ਦੇਸ ਦੇ ਰਾਜੇ ਨੂੰ ਇਸ ਵਾਰੇ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਵੀ ਉਹ ਖੇਡ ਬਹੁਤ ਪਸੰਦ ਆਈ। ਉਸਨੇ ਕਿਸਾਨ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਵਾਸਤੇ ਤੇ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸੱਦਾ-ਪੱਤਰ ਭੇਜਿਆ।
"ਇੰਨੀ ਵਧੀਆ ਖੇਡ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਅਸੀਂ ਤੈਨੂੰ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਤੇਰੀ ਜੋ ਵੀ ਇੱਛਾ ਹੈ ਤੂੰ ਉਹ ਚੀਜ਼ ਮੰਗ ਸਕਦਾ ਹੈਂ, ਸਾਡਾ ਵਾਅਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਤੈਨੂੰ ਉਹ ਜ਼ਰੂਰ ਦੇਵਾਂਗੇ!", ਰਾਜੇ ਨੇ ਕਿਸਾਨ ਨੂੰ ਆਖਿਆ।
ਕਿਸਾਨ ਨੇ ਨਿਮਰਤਾ ਨਾਲ਼ ਆਖਿਆ, "ਮਹਾਰਾਜ, ਸਿਰਫ਼ ਥੋੜੇ ਚੌਲ ਚਾਹੀਦੇ, ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਪਹਿਲੇ ਖਾਨੇ (ਵਰਗ) ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਚੌਲ ਦਾ ਦਾਣਾ ਰੱਖੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਸਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਾਲ਼ੇ ਖਾਨੇ ਤੇ ਉਸਤੋਂ ਪਹਿਲੇ ਖਾਨੇ ਨਾਲ਼ੋਂ ਦਦੁੱਗਣੇ ਦਾਣੇ ਰੱਖਿਓ!"
ਰਾਜੇ ਨੇ ਕਿਹਾ, "ਇਹ ਤਾਂ ਤੂੰ ਬਹੁਤ ਥੋੜੇ ਜਿਹੇ ਚੌਲ਼ ਮੰਗੇ ਨੇ। ਚਲੋ, ਦਿੱਤੇ!"
ਚਿੱਤਰ ਸਰੋਤ : ਵਿਕੀਪੀਡੀਆ
ਜਦੋਂ ਰਾਜਾ ਚੌਲ਼ ਦੇ ਦਾਣੇ ਰੱਖਣ ਲੱਗਿਆ ਤਾਂ, ਉਸਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੇ ਖਾਨੇ 'ਤੇ ਇੱਕ ਦਾਣਾ ਰੱਖਿਆ (20)।
ਉਸਨੇ ਦੋ (21)ਦਾਣੇ ਦੂੱਜੇ ਖਾਨੇ 'ਤੇ ਰੱਖੇ, ਤੇ ਚਾਰ (22) ਦਾਣੇ ਤੀਜੇ ਖਾਨੇ 'ਤੇ, ਅੱਠ (23) ਦਾਣੇ ਚੌਥੇ ਖਾਨੇ 'ਤੇ, ਸੌਲਾਂ (24) ਪੰਜਵੇਂ 'ਤੇ, ਬੱਤੀ (25) ਛੇਵੇਂ 'ਤੇ, ਚੌਂਹਟ (26) ਸੱਤਵੇਂ 'ਤੇ, 128 (27) ਅੱਠਵੇਂ 'ਤੇ, 256 (28) ਨੌਵੇਂ, 512 (29) ਦਸਵੇਂ 'ਤੇ!
ਰਾਜਾ, ਉਸਦੇ ਵਜ਼ੀਰ, ਮੰਤਰੀ ਤੇ ਹੋਰ ਦਰਬਾਰੀ ਵੀ ਹੈਰਾਨ ਸਨ ਕਿ ਇਹ ਤਾਂ ਥੋੜੇ ਜਿਹੇ ਚੌਲ਼ ਹੀ ਹਨ ...
ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਹੈਰਾਨੀ ਦੀ ਹੱਦ ਨਾ ਰਹੀ ਜਦੋਂ ਚੌਲ਼ਾਂ ਦੇ ਦਾਣਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਐਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ਼ ਵਧੀ ਕਿ ਉਹ ਸ਼ਤਰੰਜ ਦੇ ਚੌਪਾਟ 'ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਡਿਗਣ ਲੱਗੇ ਅਤੇ ਢੇਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਢੇਰੀਆਂ ਲੱਗ ਗਈਆਂ। ਉਹਨਾਂ 'ਤੋਂ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹੋ ਰਹੀ ਸੀ। ਇੱਕ ਸਮਾਂ ਇਹ ਵੀ ਆਇਆ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਸਾਰਾ ਅਨਾਜ ਘਰ ਖਾਲੀ ਹੋ ਗਿਆ। ਪਰ ਅਜੇ ਤਾਂ ਬਹੁਤ ਖਾਨੇ ਬਾਕੀ ਸਨ !
ਸ਼ਤਰੰਜ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ੍ਹ ਚੌਂਹਟ (64) ਖਾਨੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਤੇ ਜਦ ਚੌਂਹਟਵੇਂ ਖਾਨੇ ਤੱਕ ਪੁੱਜੇ ਤਾਂ ਲੱਗਭਗ 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (263) ਚਾਹੀਦੇ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ ਰਾਜੇ ਦੇ ਪੂਰੇ ਰਾਜ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਕੋਲ਼ ਵੀ ਨਹੀਂ ਸਨ। ਇਹ ਅੰਕ ਐਨਾ ਵੱਡਾ ਹੈ ਕਿ ਗਿਣਿਆ ਵੀ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਧਰਤੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਕੌਲ਼ ਵੀ ਐਨੀ ਦੌਲਤ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀ। ਹਾਂ ਧਰਤੀ ‘ਤੇ ਮਹੀਨ ਜੀਵਾਣੂ (bacteria), ਕੀਟ ਪਤੰਗੇ ਸ਼ਾਇਦ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਕਹਿੰਦੇ ਨੇ ਰਾਜੇ ਨੇ ਜਾਂ ਤਾਂ ਕਿਸਾਨ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਰਾਜ ਦੇ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂ ਫਿਰ ਉਸਨੂੰ ਫ਼ਾਂਸੀ 'ਤੇ ਚੜ੍ਹਾ ਦਿੱਤਾ।
ਸਿੱਖਿਆ: ਰਾਜਾ ਬਣੋ ਜਾਂ ਕਿਸਾਨ, ਪਰ ਹਿਸਾਬ ਜ਼ਰੂਰ ਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਖ਼ਾਸ ਤੌਰ ਤੇ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ਼ ਵਧਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ।
ਧਰਤੀ 'ਤੇ ਜੀਵਾਣੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਅਨੁਮਾਨ
ਧਰਤੀ 'ਤੇ ਜੀਵਾਣੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਅਨੁਮਾਨ
1998 ਵਿੱਚ ਜਾਰਜੀਆ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ, ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨਕਾਂ ਦੀ ਟੀਮ ਨੇ, ਪ੍ਰੋ: ਵਿਲੀਅਮ ਵ੍ਹਿਟਮੈਨ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਹੇਠ, ਧਰਤੀ ਤੇ ਜੀਵਾਣੂਆਂ (Bacteria) ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ। ਇਹ ਗਿਣਤੀ ਇੰਨੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ ਕਿ ਧਰਤੀ ਤੇ ਮਨੁੱਖਾਂ ਦੀ ਜਨਸੰਖਿਆਂ ਨੂੰ ਤਾਂ ਮਾਤ ਪਾਉਂਦੀ ਹੀ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਸਾਰੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੇ ਸਿਤਾਰਿਆਂ ਤੋਂ ਵੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਲਗਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਕੋਈ ਹਿਸਾਬ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 5 ਦੇ ਪਿੱਛੇ 30 ਜ਼ੀਰੋ ਲਗਾ ਦਈਏ, ਜੋ ਕਿ ਕਈ ਦਹਿ ਸੰਖ ਬਣਦੀ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਜੀਵਾਣੂਆਂ ਵਾਰੇ ਸੁਣਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਫੈਲਾਉਣ ਵਾਲ਼ੇ ਜੀਵਾਣੂ ਸੋਚ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਪਰ ਸਾਰੇ ਮਨੁੱਖਾਂ, ਜਾਨਵਰਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਵੱਸਦੇ ਜੀਵਾਣੂ, ਧਰਤੀ 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਜੀਵਾਣੂਆਂ ਦੇ 1% ਹਿੱਸੇ ਤੋਂ ਵੀ ਘੱਟ ਹੈ।
ਵਿਗਿਆਨਕ ਇਹਨਾਂ ਜੀਵਾਣੂਆਂ ਨੂੰ ਪਰਾਕੇਂਦਰਕ (Prokaryotes) ਕਹਿਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸੈੱਲ ਦੇ ਜੀਵਾਣੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਪਰਾਕੇਂਦਰਕ ਬਹੁਤ ਵਿਭਿੰਨ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਪੌਦਿਆਂ ਨੁਮਾ ਸੈੱਲ, ਜੋ ਸਮੁੰਦਰ ਵਿੱਚ ਆਕਸੀਜਨ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਮਿੱਟੀ ਵਿੱਚ ਉਪਜਣ ਵਾਲ਼ੇ ਜੀਵਾਣੂ।
ਇਹ ਪਰਾਕੇਂਦਰਕ ਜੀਵਾਣੂ 40 ਮੀਲ ਉੱਪਰ ਵਾਤਾਵਰਨ ਵਿੱਚ ਤੇ 7 ਮੀਲ ਥੱਲੇ ਸਮੁੰਦਰ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ।
ਹਵਾਲੇ:
University Of Georgia. "First-Ever Scientific Estimate Of Total Bacteria On Earth Shows Far Greater Numbers Than Ever Known Before." ScienceDaily. ScienceDaily, 25 August 1998. <www.sciencedaily.com/releases/1998/08/980825080732.htm>
Google Sites
Report abuse